和集合
集合族(A_\lambda)_{\lambda \in \Lambda}が与えられた時
x \in A_\lambdaとなる\lambdaが少なくとも１つ存在するようなx全体の集合を、この集合族の和集合という
\bigcup_{\lambda \in \Lambda} A_{\lambda} = \{ x \mid \exist \lambda \in \Lambda ( x \in A_\lambda ) \}
集合を集めたものは集合と言えるのかは実は曖昧なところがあるように見える
松坂先生の本にも
>（必ずしも正確ないい方ではないが）
というかっこがきがある
集合を、自然言語の上で構成すると、ラッセルのパラドックスとかの例もある
公理的集合論自体が、ラッセルのパラドックス等の矛盾の回避のために作られている
see wikipedia