微分演算子
from 東大1S熱力学
\nabla fナブラ記号
これは、関数fの勾配を表す
\frac{df}{dx}と書くとのと違いは、\nabla fにはx, y, z全部含まれているという事かな
\nabla :=\left(\frac{\partial }{\partial x}, \frac{\partial }{\partial y}, \frac{\partial }{\partial z}\right)という定義
なので、\nabla f =\left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\right)になる
なるほど、別に特別な演算を内蔵する演算子ではなく、ただの定数として存在するんだな
全部のgradientを詰め込んだベクトルが欲しい時に、ナブラ演算子を掛ける
結果がvectorになるので、太字にしたほうが統一感あるかも
\pmb{\nabla}f
まあでも書くのめんどくさいか
from 東大1S力学A
\nabla Uは勾配
それはそう
でもこの演算なんだ？ 内積でも外積でもない
ベクトルxベクトル=行列の掛け算か
\nabla \times Fは回転
これ追いついていない
VOICEROID解説でわかりやすいのがあった[takker.icon
\nabla \cdot Eは発散