……という説明は間違いのはず。正しい気がしない

CPUの中にはレジスタと呼ばれる計算に使うための小さくて超高速なメモリがあるんですが、それの幅が64bitあるので64と呼ばれています

メモリじゃなくてレジスタでしたか

まあメモリとのやりとりもレジスタ幅で出来るので間違ってはないです