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開集合
開区間を一般化した概念
要は集合から境界 (集合)から抜いたやつかtakker
A\backslash\partial Aでいいかな？

References
開集合 - Wikipedia

定義
\mathbb{R}^{m}の部分集合Uについて
Uは開集合である:\iff\forall a\in U\exists\epsilon>0;N_{\epsilon}\left(a ; \mathbb{R}^{m}\right) \sube U
任意の点aで\epsilon>0を十分小さくする

開集合Uの中の任意の点では任意のε近傍が定義できる
閉集合では、境界上の点をaとして選ぶと\epsilonが存在しないのかyosider
開区間で考えると簡単takker
\rbrack 0,1\lbrackのなかから0.0001を選んだとしても、\rbrack 0.00005,0.00015\lbrack(\subset\rbrack 0,1\lbrack)とできる
0と1はそもそも選べない
一方[0,1]だと0を含む任意の開区間が[0,1]からはみ出てしまう