from 論理と集合から始める数学の基礎 読書会

恒真命題と矛盾命題

命題変数を含んでいる命題の真理値が、含んでいる命題変数の真理値に関係なくTになるような命題のこと

例：p\lor\lnot p

pと¬pの真理値に関係なく真理値がTになる

p∨¬pは全部の範囲になってしまうから常にTになるのだな

恒に真な命題ってことね

意味的には定理に相当する

恒真命題の逆

命題変数を含んでいる命題の真理値が、含んでいる命題変数の真理値に関係なくFになるような命題のこと

例：p\land \lnot p

「命題p\lor\lnot pが恒真命題である」ことは重要な性質であるらしい

排中律という

初手青リンクだッ

この性質の話題はなかなかおもしろくて、直観主義論理や証明とはなんぞやの話につながる

二重否定は本当に真か？という疑問

二重否定は古文・漢文はもちろんさまざまな言語に出てくる概念だから、さんにとっては親近感のわく話題かも

荘子内篇に二重否定のおばけみたいな文章がある(クソリプ)

以上、枝葉の紹介でした～

紹介して何ですが、今はこの枝葉に踏み入れるべきではないです

真理値の扱いで確実に混乱する

あくまで紹介・話題提供なので、解像度の粗い地図に名前だけ書いて忘れる程度でいいです

ハイキング中にこの脇道に足を踏み入れると「論理って本当にそれでいいんだっけ？」と問いかけられてしまって、今歩いてる山道がいきなり崖崩れしてしまうw

「命題p\land\lnot pが矛盾命題である」ことを矛盾律というらしい