from 確率論を記号論理で形式的に学ぶ

有限加法的測度空間(\Omega, \mathcal B_0,P_0)がσ-加法性を持つなら、\mathcal B:=\sigma[B]としたとき、測度空間(\Omega,\mathcal B,P)が存在し、\forall A\in\mathcal B_0:P(A)=P_0(A)を満たす。

有限加法的測度空間は測度空間と同義

狭義には「有限加法的」と但し書きしたほうがいいのかな？

そうかも

加えて、(\Omega,\mathcal B_0,P_0)がσ-有限ならば、Pは一意に定まる

References

#2025-01-22 13:27:37