paraconsistent logic

無矛盾性 (consistency)を弱める\exist A_{\in L_T}((T\vdash A)\land(T\vdash\neg A))

雙對は paracomplete logic

爆發律A,\neg A\vdash Bを取り除く

無矛盾律\cancel\vdash(A\land\neg A)と似る

排中律\vdash A,\neg Aとは異なる

諦めるもの

以下の三つの原理の內少なくとも一つを諦める

論理和の導入\frac{A}{A\lor B}

選言三段論法\frac{A\lor B\quad\neg A}{B}

cut 規則\frac{\Gamma\vdash A\quad A\vdash B}{\Gamma\vdash B}

以下の三つの原理の內少なくとも一つを諦める

背理法\frac{A\vdash B\land\neg B}{\neg A}

二重否定 (否定の否定) の除去\frac{\neg\neg A}{A}

不可能世界 (impossible world、非正規世界、non-normal world)

開世界 (open world)

logic of paradox (LP)

命題と眞理値0,1との二項關係vを考へる。命題から眞理値への多價函數とも見られる

命題Aが眞であるとはAv1である事。命題Aが僞であるとはAv0である事

否定(\neg A)v1:=Av0,(\neg A)v0:=Av1

論理和(A\lor B)v1:=Av1\lor_C Bv1,(A\lor B)v0:=Av0\lor_C Bv0

\lor_Cは古典論理での論理和

first-degree entailment (FDE)

眞理値を持たない論理式を許す

雙對直觀主義論理 (dual-intuitionistic logic、Brazilian logic)

直觀主義論理の雙對

多値論理の一部

關聯論理 (relavance logic)

眞矛盾主義 (dialetheism)

subvaluationism

過剩決定 (overdetermination。重層的決定 (OTD))