\Lambdaによって添数付けられた族(A_\lambda)_{\lambda\in A}で、\Lambdaの各元\lambdaにおいて取る値A_\lambdaがそれぞれ1つの集合であるようなものを、集合族という

(A_\lambda)_{\lambda\in A}のことだよ

A_1,A_2,\cdotsはそれぞれが集合

数列を一般化したものと考えることができる

数列1,2,3...を(a_n)_{n\in N}と書いたりする

これは、数列を「自然数を引数として何らかの元を返す写像」としてみてる