定義

Sを1つの空でない集合とし、dをS\times Sから\mathbb{R}への写像とし、以下を満たすものとする

任意のx,y\in Sに対してd(x,y)\ge0

x,y\in Sに対しd(x,y)=0になるのは、x=yのときのみ

任意のx,y\in Sに対してd(x,y)=d(y,x)

任意のx,y,z\in R^nに対し三角不等式が成り立つ

d(x,z)\le d(x,y) + d(y,z)

例

ほかは p.235らへんを参照