定義

終対象1を持つ圏\mathscr{A}において、自然数対象とは、

対象N、射s:N\to Nおよびz:1\to Nの組\lang N,s,z\rangで、

他の同様な組\lang X,f,x\rangに対して射u:N\to Xで下図を可換にするものが一意に存在する時に言う