米田の補題の証明の準備をする

前提条件などは↑を参照

以下の2つが関手になっているのかを確認

⓪-1(A,X)\mapsto [\mathscr{A}^\mathrm{op},\mathrm{Set}](H_A, X)

⓪-2(A,X)\mapsto X(A)

⓪-1について

これは以下のように2つの関手で合成される

1つ目の方の関手は米田埋め込み(米田埋め込みを誘導する#5efc30bd1982700000a2d1f3)を反変にしてるやつ

2つ目の方の関手は2変数のHom関手

⓪-2について

これは評価関手である