定義

半順序集合(L,\le)が、束であるとは、

(L,\le)が、上半束かつ下半束であることを言う

つまり、\forall x,y\in Lに対して、それら2元集合の上限と下限が存在する

具体例

\{\mathrm{true},\mathrm{false}\}

2つの元のみの集合

\mathrm{false}\le\mathrm{true}

任意の全順序集合

任意の冪集合

分岐のある束

例えば、b,cを取ると、上限はd、下限はa

他の任意の2元を取っても上限と下限が存在する

参考

具体例や反例など