多項式の因数分解みたいなやつ

既約多項式にする

f(x) ∈ F[x] をF上既約なモニック多項式の積として表すことを、f(x) の F上の既約分解という

方法

f(x)=0となるxを一つ見つけて

x-1で割っていけばいい

例

F_3上2x^2 + 1 = 2(x + 1)(x + 2)

xに0,1,2を代入して0になるかどうかを確かめていけばいい

x=1のとき2\cdot1^2+1=0なので、x-1、つまりx+2で割り切れる

あとは2x^2+1をx+2で割れば上のような解が求まる

この例の場合はそんなことしなくてもx=2も代入すれば気づけるけど