ZF公理系を構成する公理の一つ

「全く同じ要素からなる2つの集合は等しい」ことを主張するもの

つまり、2つの集合の等値性の公理

任意の集合A,Bについて、以下が成り立つ

\forall A\forall B\left(\forall x(x\in A\iff x\in B)\Rightarrow A=B\right)

要素の重複は同じ集合と見なす

\{a,a,a\}と\{a,a\}と\{a\}は全部等値の集合

対の公理と組み合わせることで\{\{\}\}を作れる

空集合のみを要素とする集合

wikiでは「Xは集合」と言ってるけど合ってるの #??