環などのように2つの演算が定義されている場合、

加法の単位元を、零元、加法単位元

乗法の単位元を、(普通に)単位元、乗法単位元

と言ったりする

a*e=e*a=aが成り立つこと

右側単位元

a*e=a

左側単位元

e*a=a

参考