原始帰納的関数のスタート地点となる関数

ペアノの公理的なやつだ

3式とも全域関数で、計算可能

以下の3式のことを初期関数という

定数ゼロ関数

c_0(x)=0

\forall x\in\mathbb{N}に対して、0になる

0引数で\mathrm{zero}()=0をゼロ関数とすることもある

後者関数

s(x)=x+1

射影関数

u_i^{(n)}(x_1,\cdots,x_n)=x_i

1\le i\le n

n\in\mathbb{N}

n個の引数を取り、i番目を返す