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余因子展開
余因子
あるn次の行列Aからi行とj列を抜き取った(n-1)次の行列の行列式に符号を付けたもの
符号は、i+jが偶数ならプラス、奇数ならマイナス
この余因子のことを「i行j列成分の余因子
A_{2,3}
」と呼ぶ
画像引用元
余因子展開
行列式を、「成分 * 余因子」同士の足し算に展開したもの
行列Aの(i, j)成分の余因子
A_{i,j}
とすると、行列式は
|A|=a_{i 1} A_{i 1}+a_{i 2} A_{i 2}+\cdots+a_{i n} A_{i n}
と表せる。
参考
【行列式編】余因子と余因子展開 | 大学1年生もバッチリ分かる線形代数入門
#行列
