from 『現代暗号の基礎数理』

ランダム置換族

\mathcal{P}_n=\{\{0,1\}^n\mathrm{上のすべての置換}\}

置換は全単射

\mathcal{P}_nのことを長さnのランダム置換族という

n!個になる

擬似ランダム置換

\mathrm{ENC}_n=\{E_K|K\in \{0,1\}^\kappa\}

\mathcal{P}の部分集合である

\mathrm{ENC}_nが\mathcal{P}_nが現実的な時間で判別が困難であるとき\mathrm{ENC}_nのことを長さnの擬似ランダム置換族という

ランダム関数

ランダム置換を置換じゃなくて関数にしたもの

つまり、全単射でなくても良くした

つまり、制限を緩めている

ランダム関数族

疑似ランダム関数族

参考

『現代暗号の基礎数理』 2章