「算術の基本法則」にかかれている

ラッセルのパラドックスの元になったモノ

この本が出版されたのは1903年だが、その直前にBertrand Russellが書簡で指摘した

その書簡がこの本のあとがきに収録されている

第5法則

概念Fの外延が、概念Gの外延と同一であるのは、

すべての対象xについて、

xがFであればxはGであり、

そしてxがGであればxはFである場合、

またその場合に限る

つまり

「Fの外延」と「Gの外延」が同一であるのは、ちょうど同じ対象がFとGを満たす場合、またその場合に限る

もっと雑に言えば

2つの集合が同じ、であるとは、その2つが全く同じ要素を含んでいる場合、またその場合に限る