from 多様体

1988

微分形式の厳密な取り扱いがある

目次

第1章 準 備

§1 多様体とは

§2 次元空間

§3 ベクトル空間

§4 連続写像と C^r級写像

C^r性？

§5 位相空間

第2章 C^r級多様体とC^r写像

§6 多様体の定義･･･

§7 C^z級関数とC^z級写像

第3章 接ベクトル空間

§8 接ベクトル空間

§9 C^r級写像の微分

§10 写像の局所的性質

§11 射影空間

第4章 はめ込みと埋め込み

§12 はめ込みと埋め込み

§13 埋め込み定理

§14 1の分割

§15 正則点と臨界点

第5章 ベクトル場

§16 ベクトル場

§ 17 積分曲線

第6章 微分形式

§18 1次微分形式

§19 k次微分形式

$20 外微分とストークスの定理

付録AD_p^r(M) とT_p(M)の関係

付録 B 射影平面 P^2 が R^3 に埋め込めないことの証明

演習問題解答