>代数学(algebra)とは、「演算構造」についての探求を目的とした学問である。

> 素朴な数体系について、自然数全体()や整数全体()、もしくは有理数全体()などを例として挙げることができる。このとき数体系らについて、「足し算」・「掛け算」などの演算を定めることができるという共通点を見出すことができる。

> ここで、素朴な数概念を放棄して、一般の集合の上に「演算構造」を定めたものについて考える。このようなものを代数とよぶ。このとき、代数は、数体系の抽象化であると考えることができる。