圏論のゆるい入門書

対象と射

対象

対象の類（クラス）

逆に言えば、「あるクラスが有り、その要素を対象と呼ぶ」

対象全体のクラスをOb Cと表記する

射

始域、終域という対象を持つ

「fはaからbへの射である」という

あるクラスが有り、その要素を射と呼ぶ

射に対し、以下を指定する

始域　domain

終域　 codomain

恒等射と合成を公理として仮定する

射全体のクラスMor C

つまり対象や射は、用語としてはクラスに関連する用語にすぎない

しかし恒等射と合成の公理があるので最低限の操作ができる

こういう感じで、集合を離れてクラスから出発すると考えやすい

クラスがなんなかはそこまで詳しくないが