類（るい）とも

集合または数学的対象の集まりで、

それに属するすべての原画共通に持つ声質によって紛れなく定義されるもののこと

文脈によって異なる

ZF公理系ではクラスは厳密には存在しない

他の集合論だと、クラスの概念は公理化されている

例えばNGB集合論（ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論）

別の量の要素にならないような量としてクラスは定義される

例

どのような定式化に置いても

「すべての集合の集まり」はクラス

クラスであるが集合でないものを真のクラス( proper class )という

与えられた型の代数的対象のすべての集まりは、たいてい真のクラスになる

対象の集まりが真クラスになるものを大きい圏という

ラッセルのパラドックスは、

「全てのクラスが集合である」という間違った仮定から導かれる矛盾、と説明される

これはパラドックスではなく、ある種のクラスが真クラスであることの照明を示唆していると捉えられる

なるほど

いろいろ書いてあるが、ようは都合のわりい集まりを、集合とは別の名前つけただけだな

ただし、その「都合の悪さ」というのは何らかの公理系（都合の良さ）によって定まるので、文脈によって変わる点は注意だな