冪集合
部分集合全体の集合のこと
集合Xの冪集合を2^Xと表記する
\mathfrak{P}(X)とも書いたりする
表記の理由（憶測
まず、有限集合の場合
濃度を\#Xと表記する。
部分集合全体の濃度は、有限なので、2^{\#X}となる
n個の要素から on offを選ぶのと対応するから、2のべき乗になる
よって、部分集合全体の表記を上のようにすれば
\#2^X = 2^{\#X}
が成り立つ（ので、冪集合を
と表記するのは整合性が感じられる
まあ憶測とは書いたが合っているだろう
あるいは、これ以外にもなんらかの整合性が取れる場面があるのかも