>フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念であり、図形の部分と全体が自己相似になっているものをいう。自己相似とは、ある図形の一部分を取ってきたときにその一部分の形状と図形全体の形状とが相似であることを指している。

>まず前提として、正規の三次元のマンデルブロ集合は存在しない。これは複素数が二次元上で考えるものであり、三次元において同様に扱える概念が存在しないためである。そこでDaniel WhiteとPaul Nylanderの考案した方法を参考に、球面座標系を用いたマンデルブロ集合の三次元化を試みる。……