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圏論の等式について
圏論等式についてちゃんとやろう
豊穣圏の定義で困った

A=B ⇔
集合の要素が完全に一致する
(\forall a \colon A,a \in B)\wedge (\forall b \colon B, b \in A)
包含で書けば
A\subseteq B \wedge B \subseteq A
写像F,G\colon A→B
F=G ⇔ \forall a\colon A,\ a.F =a.G
あるいは二項関係とみなして
F,G\colon A×B → \mathbb{B}
\forall a\colon A,b \colon B,\ (a,b).F = (a,b).G
あるいは指標を用いて
F = \left\lang\mathrm{ B.Rel }\colon A,B;\operatorname{graph}F\right\rang
G = \left\lang\mathrm{ B.Rel }\colon A,B;\operatorname{graph} G \right\rang
F =G
考え中
相等と呼ぶ?