Kinetoの弾性同期アルゴリズム
>離散構造は組み合わせ爆発起こしがち
なので、生徒間の関係をグラフと捉えて離散系のアルゴリズムを用いる
DAG: 有向非巡回グラフ
時系列のものに多い?
自然言語処理的アプローチ
書き込みの感情が近い/遠い人と繋ぐっていう考え方ありかも (minervaの人の提案)
自律分散システム?でやるのが良いかもと
引き込み現象みたいな考え方
指揮者なし
なぜ?
コミュニケーションの形に沿っているので自然な実装
それぞれの生徒が予測不能な動き（突然スローになったり、exitしたり）をする
なので、それを中央で管理しようとするより、ある程度の予測不能さ前提で各デバイスが自分の頭使って動く方が良さそう
あと実装が楽
バックエンド慣れてない
これなら、ローカルの頭を使って、情報をfirebase realtime dbで共有すればいいだけ
あと実装が面白そう
地味にこれが一番かもしれんw
自己組織化という言葉もある
簡単な実装として、蔵本モデルを使うとか
いや、でもそんなに意味がないな
longitudinal waveの考え方をいれる
映像にlongitudinal waveを置いて、隔点に向かって力が働くようにする
力が働いた時の物理を定義したい
位相(phase)モデルで記述
てか、振動子である必要はないから、単純にφ_2-φ_1を速度に加えればよいのでは?
蔵元モデルの振動じゃない版を作れば
引き込み力(K)を生徒別で変えた方が良い?
他人と今どのくらい繋がりたいか、ということベースで
頻繁に会話している場合はK強めとか
強制引き込み
相互作用じゃなくて、何かの上の力で引き込みをすること
周期的な外圧を加えるとか
授業映像ベースで、同期ポイント作れたら良い
ペースメーカー
縦軸: 現実の時間, 横軸: 映像の時間, という表現でグラフでわかりやすく洗わせることに今更気づいた
むしろ、今までなぜ気づかなかったのかが分からない
シミュレーション一回したい
swift playground?
実装: 時間発展する関数
オイラー法を複数の関数受けれるような形にした
微分関数（dxdt(x,t)）の中身を色々試した
Trial 1
シンプルに全部の平均値に近づいていくような仕組み、遠いほど強い重み
傾きは、1+(-0.1~0.3)の範囲の制限がかかる（下がる方は遅くなりすぎて欲しくないので、上がる方より制限強めに）
.pydef dxdt(x, t):
gradients = []
k = 5
for i in range(len(x)):
gradients.append(1 + min(0.3, max(-0.1, (sum(x) / len(x) - x[i]) / k)))
return gradientsTrial 2
自分以外の線に引き寄せられる、近いほど強い重み（逆数関数を使ってる）
傾きは、それぞれの引き寄せに(-0.1~0.3)の範囲の制限がかかる（下がる方は遅くなりすぎて欲しくないので、上がる方より制限強めに）
上下に振れちゃう問題をどうにかしたい
k = 1.3
k = 0.2
もうちょっと緩やかなカーブがいい（1/xのかんすうをつかってるのでこの場合仕方がない）
.pydef dxdt(x, t):
gradients = []
k = 1.3 #天井とか床にぶつからない程度の弱さが良い
for x_i in x:
gradient = 1
for x_j in x:
if abs(x_i - x_j) > 0.1: #近づきすぎるとflipして逆方向に飛んじゃうので、0.1以下なら放置
gradient += (k / ((x_j - x_i)))/len(x)
# 0.3, -0.1は、傾きの制限
# 下がる方は遅くなりすぎて欲しくないので、上がる方より制限強めに
gradients.append(min(1.3, max(0.9, gradient)))
return gradients
シグモイド曲線
色々ある、シグモイド関数とか正規分布とか
>多くの自然界に存在する事柄は、このようなS字曲線を取ります。
シグモイド関数
.pydef sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
# 微分方程式の関数
# xがこの値の場合に、
def dxdt(x, t):
gradients = []
for x_i in x:
gradient = 1
for x_j in x:
gradient += (sigmoid(x_j - x_i) - 0.5) / len(x)
gradients.append(gradient)
return gradients
クラスタリング
.pydef dxdt(x, t):
gradients = [0]*len(x)
t_0 = t[0]
np_x = np.transpose([np.array(x)])
initial_kmeans = kmeans_plusplus_initializer(np_x, 2).initialize()
instances = xmeans(np.array(np_x), initial_kmeans, ccore=True)
instances.process()
clusters = instances.get_clusters()
print(clusters)
for cluster in clusters:
for i in cluster:
gradient = 1
for j in cluster:
gradient += (sigmoid(x[j] - x[i]) - 0.5) / len(x)
gradients[i] = gradient
return gradients
結構うまく行った
x-meansを使った (k-meansの個数自動版)
上二つはグループになったりならなかったりが安定しないので、グラフがガタガタになる
これはどうにかすべき
あと、あんまりエレガントさがない、本当はシンプルな関数だけでできたらもっと嬉しい
DBSCAN的クラスタリングベースのやつ
.pydef dxdt(x, t):
eps = 5
gradients = []
for x_i in x:
xDifs = []
for x_j in x:
xDifs.append(x_j-x_i)
xDifs.sort()
upperBorder = x_i
positiveXDifs = list(filter(lambda x: x >= 0, sorted(xDifs)))
for i in range(len(positiveXDifs)-1):
if (abs(positiveXDifs[i+1] - positiveXDifs[i]) > eps):
break
upperBorder = x_i + positiveXDifs[i+1]
lowerBorder = x_i
negativeXDifs = list(reversed(list(filter(lambda x: x <= 0, sorted(xDifs)))))
for i in range(len(negativeXDifs)-1):
if (abs(negativeXDifs[i+1] - negativeXDifs[i]) > eps):
break
lowerBorder = x_i + negativeXDifs[i+1]
gradient = 1
xInRange = list(filter(lambda x: lowerBorder <= x and x <= upperBorder, x))
for x_other in x:
if lowerBorder <= x_other and x_other <= upperBorder:
gradient += (sigmoid(x_other - x_i) - 0.5) / len(x)
else:
gradient += ((sigmoid(x_other - x_i) - 0.5) / 10) / len(x)
gradient = max(gradient, 0.8)
gradient = min(gradient, 1.2)
gradients.append(gradient)
return gradients雑で長い（どうせswiftで書き直すのでとりあえず雑に作った）
仕組み
DBSCAN的なクラスタリングをした
クラスタ内なら普通にsigmoidで引き寄せ
クラスタ外なら弱めに引き寄せ
あと制限もつけた、0.8~1.2
epsの値は悩む
以下ランダムにジェネレートした実行例 (eps=5)
結構理想系ではある
問題点
人数がめっちゃ大量になると、全部一つのクラスタになってしまう
なにかしらのlimitはつけるべき
sigmoidでaverageによってくモデルもありかも(TODO)
さまざまなepsでクラスタリングやって、小さいepsで含まれるやつほど重み強めとかもありかも
実装
KinetoWatcherで見たやつ
これは、ただの平均値吸い寄せモデル(Trial 1)