無限についての話の証明を、有限回の検証では基本的にはできない

それを論理で代わりにやってるのが証明って考え方かな

人間の思考パワー（とは?）を使ってる

無限は証明できません

定理に含まれる無限の要素の源を辿っていくと、\forallか、無限個あることを定義する公理に行き着く

ε-δ論法も実態は\forallを使った論理式だし

無限は議論の出発点として人間が人工的に用意したもの。

逆に言うと無限を排除した議論だって可能

この辺うろ覚えで自信がないので、詳しく知りたいときは自分で調べてみることをおすすめします

数学的帰納法は結構わかりやすく有限と無限を感じられる?

システムテストとかは、無限の集合のうちいくつかを有限回試すだけ、not数学的保証

数学的保証

頭いい人を雇って毎回やってると大変、金もかかる

なので、計算機で自動的にできる方法を使いたい

その一つが、オートマトンの「ある出力をする入力」の無限集合の包含関係の検証

こういうことを、物理現実でもやろうとしている研究もある

オートマトン等の話を圏論等で一般化して、それを他の分野にも応用というアプローチ?

ex: 自動運転の正確性の証明

#数学 #数学基礎論