mermaidflowchart TD
台集合 -->|二項演算子の定義、結合法則|半群
台集合 -->|二項演算子の定義、ただし結合法則を持たない|非結合的代数
半群 -->|単位元の存在|モノイド
モノイド -->|逆元の存在|群
群 -->|交換法則|可換群
群 -->|乗法|乗法群
群 -->|加法、交換法則|加法群
乗法群 -->|交換法則|可換乗法群
加法群 -->|乗法のモノイド（逆元、交換法則を持たない）\n分配法則|環
環 -->|乗法に対する交換法則|可換環
可換環 -->|乗法に対する逆元|体
体