オイラーの公式
{\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }
e^{ix }=\cos x +i\sin x
e^{-ix }=\cos x -i\sin x
なので
e^{ix} + e^{-ix} = 2 \cos x
e^{ix} - e^{-ix} = 2i\sin x
で、結論
\cos x = {e^{ix} + e^{-ix} \over 2}
\sin x = {e^{ix} - e^{-ix} \over 2i}
三角関数の各種公式を出すときによく使う
特に次数を下げるやつで、+1だったか-1だったか思い出すのに使っている
こうもかける
\cos x = \mathrm{Re}(e^{ix})
\sin x = \mathrm{Im}(e^{ix})
当たり前ではある