Fibonacci数列
以下を満たす数列f:\Z_{\ge 0}\rightarrow\Z_{\ge 0}のこと
初期条件
f(0)=0
f(1)=1
漸化式
f(n+2)=f(n+1)+f(n)\quad\text{.for}\forall n\in\Z_{\ge 0}
差分方程式ver. \Delta^2 f+\Delta f-f=0
特性方程式の形が見える……見える……
最初のほう
series
| 0 | 0 | 初期値 |
| 1 | 1 | 初期値 |
| 2 | 1 | 0+1 |
| 3 | 2 | 1+1 |
| 4 | 3 | 1+2 |
| 5 | 5 | 2+3 |
| 6 | 8 | 3+5 |
| 7 | 13 | 5+8 |
| 8 | 21 | 8+13 |
| 9 | 34 | 13+21 |
ネタバレ
漸化式は数列のみで構成されているのに、無理数を使わないと一般式を構成できない数列の典型例
#2021-11-28 18:08:28