近傍
ある点pからちょっとだけずれた点も含むような集合のこと
定義
位相空間の場合
位相空間(X, \mathcal{O})上について、
\forall V\subseteq X\forall p\in X; V\text{ is a neighborhood of }p:\iff \exists O\in\mathcal{O};p\in O\subseteq V
この定義から分かる通り、pを含む位相空間上の任意の開集合はすべてpの近傍である
\forall O\in \mathcal{O}\forall p\in X; O\text{ is a neighborhood of }p\iff p\in O
[$ V\text{ is a neighborhood of }p:\iff p\in V^\circ]
p(\in X)を開核に含むようなV (\subseteq X)のこと
V\text{ is a neighborhood of }p:\iff \exists r>0;B_r(p, X)\subseteq V
Vの中に
pを中心とする
開球体を1つ以上含めればおｋ
References
うーん、ここのページに書いた定義と違う……？
まだ理解できていないなあ