関係モデルがあらわす表は集合であるから、集合演算の和、差、積を行なうことができる。

エドガー・F・コッドは、さらに選択、射影、結合、商の演算操作を可能にして、これらの体系を関係代数（relational algebra）と呼んだ。

関係代数は操作手順を手続き的に示すものである。

コッドはさらに、手順を気にしなくてもよい宣言的な指示方法についても提唱した。

関係代数の操作と同じ能力を持つ関係計算（relational calculus : または関係論理）である。

一階述語論理に基づく関係計算は、データベース言語 SQLの基礎となった。

コッドは、関係計算と同等以上の演算能力を持つものを関係完備と呼んだ。

以来、関係モデルを基礎とするデータベースは、関係完備であることが一般的な条件になっている。