数学の基礎理論の一つ。

ベクトル空間とその間の線型写像についての理論。

ベクトル空間には基底が存在し、それを用いて線型写像を行列表現できる、というのが理論の肝である。

線形代数学。

行列（matrix）

行列式（determinant）

代数学（algebra）

抽象代数学（abstract algebra）

環 (数学)

体 (数学)

加群

リー群

リー代数

関数解析学（functional analysis）

線型微分方程式

解析幾何学（analytic geometry）

幾何ベクトル

ベクトル解析（vector calculus）

BLAS (線型代数の計算を行うための計算機ライブラリの規格)