問題を理解する－問題の解明

何がわかっていないか？

未知数は何か？

データは何か？

状態はなにか？

条件は何か？

条件を満たすこと可能か？

分かっていないことを決定するのに条件は十分か？

それとも不十分か？

それとも余っているか？

それとも矛盾しているか？

図形化してみる

適当な注釈を入れてみる

適当な記号を導入する

条件をいくつかに分割する

書き出してみることができるか？

その問題を前に見たことはないか

少し形の違う同じ問題を見たことはないか

関連した問題について知っているか？

役に立つ一般定理を知らないか？

未知数の性質と範囲などをよく考えてみよう

同じか似たような未知数をもつ、よく知っている問題を思い出してみよう

現在の問題と関連があって、前に解いたことのある問題を利用できないか？

答えを利用できないか？

やり方を利用できないか？

利用できるようにするため、何か補助的要素を導入する必要は？

問題を別の形に直せないか？

もっと別の形には直せないか？

問題の定義に返ってみよう

元の問題が利用できなければ、関連した問題を解いてみよう

もっと近い問題を思い出せないか？

もっと一般的な問題は思い出せないか？

もっと特殊な問題は思い出せないか？

類似の問題は思い出せないか？

問題の一部でも解けないか？

条件の一部だけ生かして、後は無視してみよう

そうすると、どこまで未知数に迫れたか？

未知数はどう変化したか？

データから何か手掛かりは引き出せないか？

未知数を求めるのに適当な他のデータを考えつかないか？

未知数かデータ、ないし必要なら両方とも変えて、新しい未知数と新しいデータがお互いにもっと近くなるようにできないか？

データは全部利用したか？

条件は全部使ったか？

問題に関係する必須の概念はすべて考えに入れたか？

「プランの工夫」の各ステップごとに

ステップが正確だったか

それが正確であることを立証できるかどうか

チェックしながら、プランを実行

見直し－答えのチェック

答えをチェックできるか？

論理の進め方のチェックは？

別のやり方で同じ答えをえることができるか？

一目で答えがわかるか？

他の問題に答えや解き方を利用できるか？