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Houdini数学 : コサイン(cos)の可視化
#Houdini数学

はじめに
Houdiniを使って、コサインのグラフを描画する方法を紹介します。
>y = cos \ x


[** ■STEP1 : 長さ 2 \pi の直線を作る]
Lineノードを使って、長さ 2 \pi、x軸プラス方向の直線を作成します。
パラメータ
パラメータ設定値
Direction{1, 0, 0}
Length$PI * 2
Points512

補足)
$PIエクスプレッションを使うことで、円周率 \piの数値を取得することができます。

■結果
長さ 2 \pi の直線ができました。


■STEP2 : y = cos(x)を設定
AttributeWrangleを使用して、ポイントのY座標に cos(X座標)を設定します。
VEX(c)
@P.y = cos(@P.x);

■結果
直線の各ポイントのY座標にcos(X)が設定され、ラインが y = cos(x) の形になりました。

今回、ラインの長さが 2 \pi でした。
ここで描画したコサインカーブは、 y = cos(x) \ (0 \leqq x \leqq 2 \pi) のグラフになっているとも言えます。


応用 : コサインの周波数を3倍にしてみる
ここで、cosカーブの周波数を3倍にしてみましょう。

■数式
数式にすると以下のようになります。
>y = cos \ 3 x

■STEP1 : AttributeWrangleを書き換える
AttributeWrangleのVEXコードを以下のように書き換えます。
AttributeWrangle(c)
@P.y = cos(3 * @P.x);

■結果
コサインカーブの横方向の大きさに1/3倍になりました。



補足 : 原点の座標軸の表示設定

■Origin Gnomonの表示・非表示の切り替え
Sceneビューにマウスポインタを乗せている状態でDキーを押すと、ディスプレイ設定が開きます。
Guidesタブ内のOrigin gnomon のチェックを入れることで、原点の座標軸が表示されるようになります。

■Origin Gnomonのサイズ変更
Origin Gnomon Sizeの部分の数値を変更することで、座標軸の大きさを変更できます。