ギバード＝サタースウェイトの定理
選好組 \succsim \in \mathscr{D}_Iのもとで帰結 x \in Xが効率的であるとは
y \succsim_i x \quad \forall i \in I
y \succ_j x \quad \exists j \in I
を満たす帰結 yが存在しないことである。
つまり誰一人として悪化させることなく、誰か一人でも改善できるなら、それは効率的ではない。
社会的選択関数 f: \mathscr{D}_i \to X に関して、全ての選好組
\succsim \in \mathscr{D}_Iについて帰結
f(\succsim)が選好組
\succsim のもとで効率的であるなら、
fは効率的であるという。