集合\alphaに対して、次のような1変数全域関数fのことを、\alphaの特性関数と言う

f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & (x\in\alpha) \\ 0 & (x\notin\alpha) \\ \end{array} \right.

「引数xか\alphaの元かどうか」を判定している