未知の関数を見つける

大学1,2回生のときにやったが完全に忘れた

ただ積分するもの

両辺をxで積分すればいい

ex. y'=-2x

変数分離形

両辺に一つの変数がいくように変形して積分する

ex. yy'+3x=0

2階定数係数同時微分方程式

ex. y''+ay'+by=0

これは特性方程式t^2+at+b=0を解いて、その解tの種類によって答えが求まる

実数解で重解t=\alphaの場合

y=(c_1+c_2 x)e^{\alpha x}

実数解で異なるものの場合t=\alpha,\beta\;(\alpha\ne \beta)

y=c_1e^{\alpha x}+c_2e^{\beta x}

虚数解\lambda \pm\mu iの場合

y=c_1e^{\lambda x}\sin{\mu x}+c_2e^{\lambda x}\cos{\mu x}