Rの反射推移閉包は、Rを含む最小の反射的推移的関係R^*のこと

例

S=\{a,b,c\}があり、関係R=\{(a,b), (b,c)\}があるとする

この時、Rは反射的でない

なぜなら、aRa, bRb, cRcというペアが存在しないから

この時、Rは推移的でない

なぜなら、aRb,bRcがあるのに、aRcがないから

ここで、それら加えたR^* = \{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)\}を考えた時、

これがRの(最小の)反射推移閉包となる