前層の元の内、特に普遍なもの

以下の系を満たす前層の元(A,u)のことを、前層Xの普遍元と言う

\mathscr{A}を局所小圏とする

前層X:\mathscr{A}^\mathrm{op}\to\mathrm{Set}の表現は、対象A\in\mathscr{A}と、元u\in X(A)で、

各B\in\mathscr{A}とx\in X(B)について、

(X\bar{x})(u)=xとなる射\bar{x}:B\to Aが唯一つ存在する

なる性質を満たすものからなる

参考

ベシ圏 p.120