任意の集合xには、その部分集合全体の集合(冪集合)が存在することを主張する

公理

\forall x\exist p\forall z[z\in p\iff \forall w[w\in z\Rightarrow w\in x]]

ここで、よく知られている記号\subを使うことで以下のように書ける

\forall x\exist p \forall z[z\in p\iff z\sub x]

こちらの方がパッと見でわかりやすい

z\sub xは、\forall w[w\in z\Rightarrow w\in x]の省略形

wikiによれば、形式言語では部分集合の記号は用いられないらしい