出発点となるトートロジー

公理ってことは全ての議論の基礎のルールってことだ

そして、議論の中で扱うものは、全て、「正しい」ものである保証が必要だ

公理を作るにあたって必要な要素は以下の2つである

1. 議論に用いる全ての式は、公理から導くことができる

2. 公理から導かれたすべてのものは、「正しい」という保証がある

コレを満たすような必要最小限のルールが公理系で、そのルールの定め方がいくつか提案されている感じ

ref 公理系の例