ある仮説に対してそれが正しいのかどうかを統計学的に検証する

2つの仮説を立てて検定を行う

検定のざっくりした流れ

検証したい仮説を決める

それに対する帰無仮説を設定する

何のために逆を見る #??

直接見たらどういう問題が生じる？

帰無仮説の妥当性を検証する

確率分布等を用いて、どの程度の確率で妥当かを判断する

p値, 有意水準

帰無仮説が棄却される

仮説の妥当性がわかる

独立した2群比較

データに正規性があるか

no→Mann-WhitneyのU検定

yes→2つの群の分散が等しいか

no→Welchのt検定

yes→Studentのt検定

多重比較

3つ以上の母集団について平均を比較する

一つの母平均の検定

t分布を使う

|t_0|\ge t(n-1,0.05)なら、「有意水準5%で有意である」と判定する

ちょっと意味わからず書いてる

t_0=\frac{\overline{x}-\mu}{\sqrt{\frac{V_x}{n}}}.

\overline{x}はサンプルの平均

V_xはサンプルの標準偏差

\muは検定の仮説でおいてる母集団の仮の平均

nはサンプル数

一つの母分散の検定

カイ二乗分布を使う

\chi^2_0\le\chi^2(n-1,0.975)または、\chi^2_0\gt\chi^2(n-1,0.025)なら有意水準5%で有意であると判定して帰無仮説を棄却する

\chi^2_0=\frac{S_{xx}}{\sigma^2_0}.

色々な検定

2つの母集団の比較

参考