亜群(groupoid)とも言うが、圏論における亜群は別の概念

定義

集合Sと、その上の二項演算\circ: S\times S\rightarrow Sが与えられたとき、組(S, \circ)に対して以下を満たすとき、これをマグマという

a,b\in Sに対して、a\circ bがSに閉じている

マグマだが、半群ではない演算の例

参考

いろいろ書かれてあっておもしろい