標準正規分布の累積分布関数
正規分布において、累積分布関数（CDF）は「ある値以下になる確率」を表します
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}}\exp{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}
この分布に従う確率変数Xがあるとした時
Z=\frac{X-\mu}{\sigma}と定義する
「Xの期待値（中心）からのズレ」を標準偏差で割って、異なる分布を共通の基準で評価しようとしている
>全ての正規分布はこの変換によって、標準正規分布に変換することができます。この変換を、正規分布の標準化といいます。
ZはN(0, 1^2)（標準正規分布）に従う
このとき、Zの確率密度関数は以下のようになる
f(z) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\exp{\Big(-\frac{z^2}{2}\Big)}
これを−∞ から 𝑧で積分したものφを累積分布関数という
\Phi(z)=\int_{-\infty}^{z}\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\exp{\Big(-\frac{z^2}{2}\Big)dz}
このサイトでは[-\infty, z]の標準正規分布表を配布しているが他の多くは上側確率表だ