平均
> @keisankionwykip: 円を使った「相加平均≧相乗平均」の図解は割と有名ですが、実はそれだけではなく「最大値≧二乗平均平方根(RMS)≧相加平均≧相乗平均≧調和平均≧最小値」という6つのヘルダー平均(一般化平均)の関係が1つの半円だけで視覚化できます。更にこれを動かせば等号成立条件も分かります。
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\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n}
\text{For } a_1, a_2, \ldots, a_n \geq 0
\text{Equality holds if and only if } a_1 = a_2 = \ldots = a_n.
利用例
平均速度
ほかにもあるらしい