probability distribution

確率分布は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。

日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している

上のJISの定義は、前者が離散、後者が連続の場合を含むようにさしているのがわかる

離散的な場合は難しくない

連続的な場合

連続型の確率変数を定義する

確率変数Xのとる値が関数f(x)によって

ただし全てのxに対して、f(x) \ge 0\int_\infty^\infty f(x) = 1

と表せる場合、Xは連続型の確率分布を持つという

関数f(x)をXの確率密度関数という