全順序集合 (X, \le)の空でない任意の部分集合Yが最小元を持つとき

すなわちy_0 \in Yで y_0 \le y (\forall y \in Y)なるものが存在する時

Xを整列集合という。

例

通常の大小関係に関して、N, N_+ m>-30 などは整列集合

ZQRなどはちがう