群全体の圏を\mathbf{Grp}と書く

対象は群

射は群準同型

モノイドの圏の充満部分圏

積が保存されれば、自動的に逆元も保存

群それぞれを圏とみなしたとき

自然変換α\colon \mathrm{Id}_G \Rightarrow \mathrm{Id}_G全体は正規部分群